试题

已知一次函数y=ax+1的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于点M（2，3）、N（-3，b）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△MON的面积．

解：（1）把点M（2，3）代入y=ax+1，
2a+1=3，
解得a=1，
所以，一次函数解析式为y=x+1，…（2分）
把点M（2，3）代入y=

k

x

，

k

2

=3，
解得k=6，
所以，反比例函数解析式为y=

6

x

；（4分）

（2）如图，设一次函数与x轴相交于点A，则x+1=0，解得x=-1，
∴点A的坐标为（-1，0），
∴OA=1，
S_△MON=S_△AOM+S_△AON=

1

2

×1×3+

1

2

×1×2=

5

2

．…（6分）
解：（1）把点M（2，3）代入y=ax+1，
2a+1=3，
解得a=1，
所以，一次函数解析式为y=x+1，…（2分）
把点M（2，3）代入y=

k

x

，

k

2

=3，
解得k=6，
所以，反比例函数解析式为y=

6

x

；（4分）

（2）如图，设一次函数与x轴相交于点A，则x+1=0，解得x=-1，
∴点A的坐标为（-1，0），
∴OA=1，
S_△MON=S_△AOM+S_△AON=

1

2

×1×3+

1

2

×1×2=

5

2

．…（6分）