试题

如图，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y=

k2

x

交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（-2，m），AE⊥X轴于点E．
（1）求点B的坐标；      
（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）求△ABE的面积．

解：（1）点A（1，2）在反比例函数y=

k2

x

的图象上，所以k₂=xy=1×2=2，故有y=

2

x

；
因为B（-2，m）也在y=

2

x

的图象上，
所以m=-1，即点B的坐标为B（-2，-1），（1分）

（2）一次函数y=k₁x+b过A（1，2）、B（-2，-1）两点，
所以

k1+b=2 -2k1+b=-1

，
解得

k1=1 b=1

．
所以所求一次函数的解析式为y=x+1；

（3）S_△ABE=

1

2

×2×3=3．
∴△ABE的面积为3．
解：（1）点A（1，2）在反比例函数y=

k2

x

的图象上，所以k₂=xy=1×2=2，故有y=

2

x

；
因为B（-2，m）也在y=

2

x

的图象上，
所以m=-1，即点B的坐标为B（-2，-1），（1分）

（2）一次函数y=k₁x+b过A（1，2）、B（-2，-1）两点，
所以

k1+b=2 -2k1+b=-1

，
解得

k1=1 b=1

．
所以所求一次函数的解析式为y=x+1；

（3）S_△ABE=

1

2

×2×3=3．
∴△ABE的面积为3．