试题

如图，已知反比例函数y=

k1

x

图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于A，B两点，A（2，n），B（-1，-2）
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．

解：（1）把B（-1，-2）代入反比例函数y=

k1

x

得：k₁=2，
即反比例函数的关系式是y=

2

x

，
把A（2，n）代入y=

2

x

得：n=1，
即A的坐标是（2，1），
把A、B的坐标代入y=k₂x+b得：

1=2k2+b -2=-k2+b

，
解得：k₂=1，b=-1，
即一次函数的关系式是y=x-1．

（2）根据图象可知：当-1＜x＜0或x＞2时，一次函数值大于反比例函数值．
解：（1）把B（-1，-2）代入反比例函数y=

k1

x

得：k₁=2，
即反比例函数的关系式是y=

2

x

，
把A（2，n）代入y=

2

x

得：n=1，
即A的坐标是（2，1），
把A、B的坐标代入y=k₂x+b得：

1=2k2+b -2=-k2+b

，
解得：k₂=1，b=-1，
即一次函数的关系式是y=x-1．

（2）根据图象可知：当-1＜x＜0或x＞2时，一次函数值大于反比例函数值．