试题

题目:
青果学院(2007·越秀区一模)在如图所示的正方形游戏盘ABCD中,点M、N、P是对角线BD的四等分点.小杨向盘中投镖一次,若飞镖扎在游戏盘中,则飞镖刚好扎在黑色区域的概率是(  )



答案
B
解:∵点M、N、P是正方形游ABCD的对角线BD的四等分点,
∴S△ANM=
1
4
S△ABD,S△CPN=S△CDN=
1
4
S△BCD
而S△ABD=S△BCD
∴S△ANM=S△CPN=S△CDN=
1
8
S正方形ABCD
∴飞镖刚好扎在黑色区域的概率=
3
8

故选B.
考点梳理
几何概率.
根据正方形的性质和三角形的面积公式得到S△ANM=
1
4
S△ABD,S△CPN=S△CDN=
1
4
S△BCD,则S△ANM=S△CPN=S△CDN=
1
8
S正方形ABCD,即黑色区域的面积为正方形面积的
3
8
,然后根据概率的定义计算即可.
本题考查了求几何概率的方法:先利用几何性质求出整个几何图形的面积n,再计算出其中某个区域的几何图形的面积m,然后根据概率的定义计算出落在这个几何区域的事件的概率=
m
n
计算题.
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