试题

一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

-2

x

的图象相交于A（-1，m），B（n，-1）两点．
（1）求这个一次函数的表达式．
（2）求△ABC的面积．

解：（1）把A（-1，m），B（n，-1）分别代入y=

-2

x

得-m=-2，-n=-2，解得m=2，n=2，
所以A点坐标为（-1，2），B点坐标为（2，-1），
把A（-1，2），B（2，-1）代入y=kx+b得

-k+b=2 2k+b=-1

，解得

k=-1 b=1

，
所以这个一次函数的表达式为y=-x+1；
（2）直线AB交y轴于P点，如图，
当x=0时，y=1，所以P点坐标为（0，1），
所以S_△OAB=S_△AOP+S_△BOP=

1

2

×1×1+

1

2

×1×2=

3

2

．
解：（1）把A（-1，m），B（n，-1）分别代入y=

-2

x

得-m=-2，-n=-2，解得m=2，n=2，
所以A点坐标为（-1，2），B点坐标为（2，-1），
把A（-1，2），B（2，-1）代入y=kx+b得

-k+b=2 2k+b=-1

，解得

k=-1 b=1

，
所以这个一次函数的表达式为y=-x+1；
（2）直线AB交y轴于P点，如图，
当x=0时，y=1，所以P点坐标为（0，1），
所以S_△OAB=S_△AOP+S_△BOP=

1

2

×1×1+

1

2

×1×2=

3

2

．