试题

题目:
在平面直角坐标系中,直线y=-x+k与双曲线y=
1
x
只有一个交点,则k的值为
±2
±2

答案
±2

解:∵直线y=-x+k与双曲线y=
1
x
只有一个交点,
∴-x+k=
1
x

x2-kx+1=0,
∴k2-4=0,
解得k=±2.
故答案为:±2.
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题.
联立两函数方程,解一元二次方程,求根的判别式,即可得出结果.
本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点.比较简单,要熟练掌握.
计算题.
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