试题

题目：

直线y=ax（a＞0）与双曲线y=

交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则3x₁y₂-2x₂y₁=

-2

．

答案

-2

解：将y=

化为xy=2，将A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别代入xy=2，得x₁y₁=2，x₂y₂=2．
∵A，B是直线与双曲线的交点，
∴A，B关于原点对称
∴y₁和y₂互为相反数，
∴y₁=-y₂，y₂=-y₁，
∴3x₁y₂-2x₂y₁=-3x₁y₁+2x₂y₂=-3×2+2×2=-2．
故答案为：-2．

考点梳理

考点
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点评

反比例函数与一次函数的交点问题．

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