试题

题目：
青果学院如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=
1
x
的图象相交于点A、B，过B作x轴的垂线交x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积是
1
1
．
答案
1

解：根据题意：S△ABC=2S△BOC=
1
2
|k|，
故△ABC的面积=2×
1
2
=1．
故答案为：1．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S△ABC=2S△BOC=
1
2
|k|．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
1
2
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
压轴题；数形结合．
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