试题

题目：
青果学院（2010·邯郸二模）如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
3
x
交于A（a，b），B（c，d）两点，则3ad-5bc=
6
6
．
答案
6

解：∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
3
x
交于A（a，b），B（c，d）两点，
∴把A（a，b），B（c，d）代入上式得；
k=
b
a
，k=
d
c

∴
b
a
=
d
c

∴ad=bc
∵ab=3，cd=3
∴abcd=9，即（ad）2=9，
∴ad=bc=-3，
∴3ad-5bc=-9+15=6．
故答案为6．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
本题需先根据交点的性质，把A（a，b），B（c，d）分别代入直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
3
x
中，求出它们之间相等的量，最后再把他们代入及可求出结果．
本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，在解题时要注意交点与函数的性质问题．
计算题．
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