试题

题目：
青果学院反比例函数图象上有一点C的坐标为（-3，3），一次函数y=-9x的图象与这个反比例函数图象相交于A，B两点，那么△ABC的面积为
24
24
．
答案
24

解：把C（-3，3）代入反比例函数解析式 y=
k
x
，得k=-9，
∴反比例函数解析式为y=-
9
x
；
依题意有
y=-
9
x
y=-9x
，
解得：
x1=-1
y1=9
，
x2=1
y2=-9
．
∴A（-1，9），B（1，-9），
∴S△ABC=4×18-（
1
2
×6×2+
1
2
×12×4+
1
2
×2×18）
=72-48
=24．
故答案为：24．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
欲求点A和点B的坐标，先求反比例函数解析式，而k=-3×3=-9；再将反比例函数和一次函数联立即可求出A，B两点坐标；欲求△ABC的面积，由长方形面积减去三个三角形面积即可求解．
此题难度中等，考查反比例函数、一次函数的图形和性质．在求解面积的时候同学们要注意△ABC的面积分割为长方形面积减去三个三角形面积．
待定系数法．
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