试题

题目：

青果学院

如图，直线y=-

1

2

x+1与与双曲线y=

k

x

在第一象限交于不同的B、C两点，则k的取值范围是

0＜k＜

1

2

0＜k＜

1

2

．

答案

0＜k＜

1

2

解：根据题意得

y=-

1

2

x+1

y=

k

x

，
∴-

1

2

x+1=

k

x

，
整理得x²-2x+2k=0，
∵直线y=-

1

2

x+1与与双曲线y=

k

x

在第一象限交于不同的B、C两点，
∴△=（-2）²-4·2k＞0，解得k＜

1

2

，
∵k＞0，
∴k的取值范围0＜k＜

1

2

．
故答案为0＜k＜

1

2

．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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