试题

题目：
青果学院反比例函数y=
3
x
（x＞0）与函数y=x（x≥0）的图象如图所示，它们的交点为A，
（1）点A的坐标为
（
3
，
3
）
（
3
，
3
）
；
（2）若反比例函数y=
3
x
的图象上的另一点B的横坐标为1，BC⊥x轴于点C，则四边形ABOC的面积等于
3
3
2
3
3
2
．
答案
（
3
，
3
）

3
3
2

解：（1）联立
y=
3
x
y=x
得x2=3，而x＞0，
则x=
3
，
∴y=
3
，
∴A（
3
，
3
）；

（2）将x=1代入y=
3
x
中，得y=3，
即B（1，3），
∵BC⊥x轴，
∴S四边形ABOC=S△OBC+S△ABC=
1
2
×1×3+
1
2
×（
3
-1）×3=
3
3
2
．
故答案为：（
3
，
3
），
3
3
2
．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）将两个函数解析式联立，解方程组可求A点坐标；
（2）先求B点坐标，由于BC⊥x轴，根据S四边形ABOC=S△OBC+S△ABC求解．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．求两函数图象的交点坐标，一般是联立两函数解析式，解方程组求交点坐标．
计算题．
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