试题

题目：

已知函数y=（m²+2m）xm2+m-1-2是一次函数，它的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于一点，交点的横坐标是

1

3

，求反比例函数的解析式．

答案

解：由已知条件，得

m2+2m≠0

m2+m-1=1

∴

m≠0，m≠-2

m=-2或m=1

∴m=1．
∴一次函数是y=3x-2．
当x=

1

3

时，则y=-1．
即交点坐标是（

1

3

，-1）．
把它代入反比例函数解析式，得
k=-

1

3

y=-

1

3x

．
解：由已知条件，得

m2+2m≠0

m2+m-1=1

∴

m≠0，m≠-2

m=-2或m=1

∴m=1．
∴一次函数是y=3x-2．
当x=

1

3

时，则y=-1．
即交点坐标是（

1

3

，-1）．
把它代入反比例函数解析式，得
k=-

1

3

y=-

1

3x

．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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