试题

已知双曲线y=

k

x

和直线y=2x-1相交于两点M（a，5）和点N．
（1）求：反比例函数的解析式；
（2）求：N点的坐标．

解：（1）∵直线y=2x-1相交于点M（a，5），
∴5=2a-1，
解得a=3，
∵双曲线y=

k

x

和直线y=2x-1相交于两点M（a，5），
∴5=

k

3

，
解得k=15，
∴反比例函数的解析式为y=

15

x

；

（2）∵双曲线y=

k

x

和直线y=2x-1相交于两点M（a，5）和点N，
∴2x-1=

15

x

，
解得x=3或-

5

2

，
当x=-

5

2

时，y=-6，
故N点的坐标为（-

5

2

，-6）．
解：（1）∵直线y=2x-1相交于点M（a，5），
∴5=2a-1，
解得a=3，
∵双曲线y=

k

x

和直线y=2x-1相交于两点M（a，5），
∴5=

k

3

，
解得k=15，
∴反比例函数的解析式为y=

15

x

；

（2）∵双曲线y=

k

x

和直线y=2x-1相交于两点M（a，5）和点N，
∴2x-1=

15

x

，
解得x=3或-

5

2

，
当x=-

5

2

时，y=-6，
故N点的坐标为（-

5

2

，-6）．