试题

如图，A（-3，n）、B（2，-3）是一次函数y₁=kx+b的图象和反比例函数y₂=

m

x

的图象的两个交点
①求反比例函数的解析式；
②求直线y₁=kx+b与x轴的交点C 的坐标；
③直接写出当y₁＞y₂时，x的取值范围？

解：（1）把B（2，-3）代入反比例函数y₂=

m

x

得m=-3×2=-6，
∴反比例函数的解析式y₂=-

6

x

；

（2）把A（-3，n）代入y₂=-

6

x

得，-3×n=-6，解得n=2，
∴点A的坐标为（-3，2），
把A（-3，2）、B（2，-3）分别代入一次函数y₁=kx+b得，-3k+b=2，2k+b=-3，解得k=-1，b=-1，
∴直线函数的解析式为y₁=-x-1，
令y=0，则-x-1=0，解得x=-1，
∴C点坐标为（-1，0）；

（3）x＜-3或0＜x＜2．
解：（1）把B（2，-3）代入反比例函数y₂=

m

x

得m=-3×2=-6，
∴反比例函数的解析式y₂=-

6

x

；

（2）把A（-3，n）代入y₂=-

6

x

得，-3×n=-6，解得n=2，
∴点A的坐标为（-3，2），
把A（-3，2）、B（2，-3）分别代入一次函数y₁=kx+b得，-3k+b=2，2k+b=-3，解得k=-1，b=-1，
∴直线函数的解析式为y₁=-x-1，
令y=0，则-x-1=0，解得x=-1，
∴C点坐标为（-1，0）；

（3）x＜-3或0＜x＜2．