试题

已知：如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x，y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，OA=3，OB=6，OE=2．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求该反比例函数的解析式．

解：（1）∵OB=6，OA=3，
∴B（6，0），A（0，3），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
把B（6，0）、A（0，3）代入得，6k+b=0，b=3，解得k=-

1

2

，b=3，
∴直线AB的解析式为：y=-

1

2

x+3；    

（2）∵OE=2，
∴E的坐标为（-2，0），
而CE⊥x轴于点E，则C点的横坐标为-2，
把x=-2代入y=-

1

2

x+3得，y=-

1

2

×（-2）+3=4，
∴C的坐标为（-2，4）；
设反比例函数的解析式为：y=

k

x

把C（-2，4）代入得k=-2×4=-8，
∴所求反比例函数解析式为：y=-

8

x

．
解：（1）∵OB=6，OA=3，
∴B（6，0），A（0，3），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
把B（6，0）、A（0，3）代入得，6k+b=0，b=3，解得k=-

1

2

，b=3，
∴直线AB的解析式为：y=-

1

2

x+3；    

（2）∵OE=2，
∴E的坐标为（-2，0），
而CE⊥x轴于点E，则C点的横坐标为-2，
把x=-2代入y=-

1

2

x+3得，y=-

1

2

×（-2）+3=4，
∴C的坐标为（-2，4）；
设反比例函数的解析式为：y=

k

x

把C（-2，4）代入得k=-2×4=-8，
∴所求反比例函数解析式为：y=-

8

x

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