试题

题目：
已知反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=kx+b交于点（-2，3 ），分别求出该反比例函数与一次函数的表达式．
答案
解：将（-2，3 ）代入y=
k
x
得，k=-2×3=-6，
故反比例函数解析式为y=-
6
x
；
将（-2，3 ）和k=-6代入解析式得，3=-6×（-2）+b，
解得b=-9，
一次函数解析式为y=-6x-9．
解：将（-2，3 ）代入y=
k
x
得，k=-2×3=-6，
故反比例函数解析式为y=-
6
x
；
将（-2，3 ）和k=-6代入解析式得，3=-6×（-2）+b，
解得b=-9，
一次函数解析式为y=-6x-9．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
将（-2，3 ）代入y=
k
x
，即可求出k的值；将k的值和（-2，3 ）代入y=kx+b，即可求出b的值，从而求出两函数的解析式．
此题考查了用待定系数法求函数解析式，根据交点坐标求出一个函数的解析式，再利用此解析式和交点坐标求出另一个函数的解析式是常用的方法．
数形结合；待定系数法．
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