试题

题目：
已知一次函数图象与反比例函数图象y=-
2
x
交于点（-1，m ），且过点（0，-3），求一次函数的解析式．
答案
解：设一次函数为：y=kx+b，
∵y=-
2
x
过点（-1，m ），∴m=-
2
-1
=2，
又∵y=kx+b过点（0，-3）与（-1，2），
∴
b=-3
-k+b=2
，解得：k=-5，b=-3，
故函数解析式为：y=-5x-3．
解：设一次函数为：y=kx+b，
∵y=-
2
x
过点（-1，m ），∴m=-
2
-1
=2，
又∵y=kx+b过点（0，-3）与（-1，2），
∴
b=-3
-k+b=2
，解得：k=-5，b=-3，
故函数解析式为：y=-5x-3．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式．
设一次函数为：y=kx+b，把点（-1，m ）代入y=-
2
x
求出m的值，然后把（-1，m ），（0，-3），代入y=kx+b即可求解．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点，属于基础题，关键掌握用待定系数法求解函数解析式．
计算题．
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