试题

题目：
（2011·平顶山二模）写出一个反比例函数表达式，使其图象与直线y=x没有交点．该函数表达式为
y=
-1
x
（不唯一，正确即可）
y=
-1
x
（不唯一，正确即可）
．
答案
y=
-1
x
（不唯一，正确即可）

解：设反比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0），
∵反比例函数的图象与直线y=x没有交点，
∴方程x=
k
x
没有解，
解得k＜0，
故函数表达式为y=
-1
x
．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
设反比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0），联立y=x，求出k的取值范围，即可写出一个函数表达式．
本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，解答本题的关键是设出反比例函数的解析式，求出k的取值范围．
开放型．
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