试题

题目：
青果学院（2011·桃江县模拟）如图，已知反比例函数y=
n
x
的图象与直线y=kx+b相交于点A（-3，1）和点B（1，m），当反比例函数的值大于一次函数的值时，自变量x的取值范围是
-3＜x＜0和x＞1
-3＜x＜0和x＞1
．
答案
-3＜x＜0和x＞1

解：（1）将A（-3，1）代入y=
n
x
得n=-3×1=-3，
∴反比例函数的解析式为y=-
3
x
，
将B（1，m）代入反比例函数的解析式y=-
3
x
，得m=-3，
∴B（1，-3），
由图象可知，当-3＜x＜0和x＞1时，反比例函数的值大于一次函数的值．
故答案为：-3＜x＜0和x＞1．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
先将点A（-3，1）代入y=
n
x
求得n的值，再将点B（1，m）代入反比例函数的解析式求得m，可得A、B两点的坐标；当反比例函数的值大于一次例函数的值时，即一次函数的图象在反比例函数的图象下方时x的取值范围．
本题是一道综合题目，考查了一次函数和反比例函数的交点问题，是中档题，难度不大，本题的关键是求得A、B两点的坐标．
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