试题

题目：
（2013·锡山区一模）设反比例函数y=
3
x
与一次函数y=x+2的图象交于点（a，b），则
1
a
-
1
b
的值为
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：将点（a，b）代入y=
3
x
得到ab=3，
将点（a，b）代入y=x+2得a+2=b，即b-a=2，
则
1
a
-
1
b
=
b-a
ab
=
2
3
．
故答案为
2
3
．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
将点（a，b）分别代入y=
3
x
和y=x+2，得到ab=3，b-a=2，再整体代入
1
a
-
1
b
=
b-a
ab
，得到式子的值．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，知道交点坐标符合函数解析式是解题的关键．
计算题．
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