试题

题目：

（2000·荆门）如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=

3n-m

x

的图象相交于点（

1

2

，2），那么该直线与双曲线的另一个交点为

（-1，-1）

（-1，-1）

．

答案

（-1，-1）

解：把点（

1

2

，2）分别代入两函数关系式得，

1

2

m+n=2

3n-m=1

，解得

n=1

m=2

，
故一次函数y=mx+n可化为y=2x+1①，
反比例函数y=

3n-m

x

可化为y=

1

x

②，
①②联立解得，

x=

1

2

y=2

，

x=-1

y=-1

，
故该直线与双曲线的另一个交点为（-1，-1）．
故答案为：（-1，-1）．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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