试题

题目：

（2004·包头）直线y=x+b过点A（1，O），并与反比例函数y=

k

x

（k≠0）只有一个公共点B，则k的值等于

-

1

4

-

1

4

．

答案

-

1

4

解：∵直线y=x+b过点A（1，O），
∴1+b=0，解得b=-1，
∴一次函数的解析式为：y=x-1，
∵一次函数与反比例函数y=

k

x

（k≠0）只有一个公共点B，
∴

y=x-b①

y=

k

x

②

，把①代入②得，x-b=

k

x

，即x²-x-k=0与x轴只有一个交点，
∴△=（-1）²+4k=0，解得k=-

1

4

．
故答案为：-

1

4

．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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