试题

题目：

青果学院

（2009·十堰）已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=

k

x

交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为

-

3

4

-

3

4

．

答案

-

3

4

青果学院

解：已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，
则B，C的坐标分别是（0，1），（1，0），
则OB=1，OC=1，BC=

2

，
设点A的坐标是（-m，n），
过A作AE⊥x轴于E点，
则△CBO∽△CAE，
∵AB+CD=BC，由对称性可知AB=CD，
则

OC

CE

=

OB

AE

=

BC

AC

=

2

3

，
即：

1

m+1

=

1

n

=

2

3

，
解得m=

1

2

，n=

3

2

，
因而点A的坐标是：（-

1

2

，

3

2

）．
点A在双曲线y=

k

x

上，则一定满足解析式，
代入得到k=-

3

4

．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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