试题

题目：

（2011·黄石）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=

1

x

的图象没有公共点，则实数k的取值范围是

k＜-

1

4

k＜-

1

4

．

答案

k＜-

1

4

解：由反比例函数的性质可知，y=

1

x

的图象在第一、三象限，
∴当一次函数y=kx+1与反比例函数图象无交点时，k＜0，
解方程组

y=kx+1

y=

1

x

，
得kx²+x-1=0，
当两函数图象没有公共点时，△＜0，即1+4k＜0，
解得k＜-

1

4

，
∴两函数图象无公共点时，k＜-

1

4

．
故答案为：k＜-

1

4

．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

找相似题