试题

题目：
（2013·陕西）如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=
6
x
的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2-x1）（y2-y1）的值为
24
24
．
答案
24

解：∵正比例函数的图象与反比例函数y=
6
x
的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
∴x1=-x2，y1=-y2，
∴（x2-x1）（y2-y1）
=x2y2-x2y1-x1y2+x1y1
=x2y2+x2y2+x1y1+x1y1
=6×4
=24．
故答案为：24．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
正比例函数与反比例函数y=
6
x
的两交点坐标关于原点对称，依此可得x1=-x2，y1=-y2，将（x2-x1）（y2-y1）展开，依此关系即可求解．
考查了反比例函数与正比例函数的交点问题，正比例函数与反比例函数的两交点坐标关于原点对称．
压轴题．
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