试题

题目：
青果学院（2011·宜昌）如图，直线y=x+2与双曲线y=
m-3
x
在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（　　）



答案
B
解：根据题意知，直线y=x+2与双曲线y=
m-3
x
在第二象限有两个交点，
即x+2=
m-3
x
有两根，
即x2+2x+3-m=0有两解，
△=4-4×（3-m）＞0，
解得m＞2，
∵双曲线在二、四象限，
∴m-3＜0，
∴m＜3，
∴m的取值范围为：2＜m＜3．
故在数轴上表示为青果学院．
故选B．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题；在数轴上表示不等式的解集．
因为直线y=x+2与双曲线y=
m-3
x
在第二象限有两个交点，联立两方程求出m的取值范围即可，然后在数轴上表示出m的取值范围．
本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题和在数轴上表示不等式的解集的知识点，解答本题的关键是联立两方程解得m的取值范围．
压轴题．
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