试题

题目:
方程x2+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=
1
x
的图象交点的横坐标,用此方法可推断方程x3+x-1=0的实数根x有几个?(  )



答案
B
青果学院解:方程x3+x-1=0变形得:x2+1=
1
x

可看做函数y=x2+1与函数y=
1
x
图象交点的横坐标,
根据图形可得:两函数交点只有1个,
则方程x3+x-1=0的实数根x有1个.
故选B.
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题.
所求方程变形后,利用反比例函数与二次函数的性质,即可得到两函数图象的交点个数,即为方程实数根的个数.
此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用了数形结合的思想,将方程变形为两个函数是解本题的关键.
数形结合.
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