试题

题目：
青果学院如图，函数y=kx（k≠0）与y=-
4
x
的图象交于A、B两点，过A点作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为（　　）



答案
B
解：∵函数y=kx（k≠0）与y=-
4
x
的图象交于A、B两点，
∴点A与点B关于原点对称，
∴S△BOC=S△AOC，
∵S△AOC=
1
2
×|-4|=2，
∴S△BOC=2．
故选B．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
根据反比例函数的中心对称性得到点A与点B关于原点对称，则根据三角形面积公式得到S△BOC=S△AOC，然后利用反比例函数的比例系数的几何意义得到
S△AOC=2，于是可得到△BOC的面积．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了反比例函数的比例系数的几何意义．
常规题型．
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