试题

题目：
直线y=3x与双曲线的一个分支y=
k
x
（k≠0、x＞0）相交，则该分支所在象限为（　　）



答案
A
青果学院解：联立直线与双曲线方程得：
y=3x
y=
k
x
，消去y得：x2=
k
3
，
因为直线与双曲线相交，所以方程有解，得到
k
3
＞0即k＞0，
又x＞0，则该分支在第1象限．
如图所示：

故选A
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
把直线和双曲线的方程联立，消去y后得到关于x的方程，根据直线与双曲线相交，可知
k
3
大于0，即可得到k大于0，又因为x大于0，所以得到该分支在第1象限．
此题考查学生会根据直线与双曲线的方程求两函数的交点，考查了数形结合的数学思想，要求学生掌握直线与双曲线的图象与性质，是中考中常考的题型．
计算题．
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