试题

题目：
在同一坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例函数y=
k
x
的图象的交点的个数是（　　）



答案
A
解：∵正比例函数y=-3x的图象是经过原点位于二、四象限的一条直线；
反比例函数y=
k
x
的图象是双曲线：当k＞0时，图象位于一、三象限；当k＜0时，图象位于二、四象限
∴当k＞0时，正比例函数y=-3x与反比例函数y=
k
x
的图象的交点的个数是0；当k＜0时，正比例函数y=-3x与反比例函数y=
k
x
的图象的交点的个数是2
综上所述，在同一坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例函数y=
k
x
的图象的交点的个数是0个或2个．
故选A．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
根据k=-3，可得正比例函数y=-3x图象的位置；反比例函数y=
k
x
的图象要分类讨论：当k＞0时，图象位于一、三象限，当k＜0时，图象位于二、四象限．
本题考查了反比例函数于正比例函数的交点．对于反比例函数的图象要分类讨论．
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