试题

题目：
青果学院如图，点A是直线y=-x+5和双曲线y=
6
x
在第一象限的一个交点，过A作∠OAB=∠AOX交x轴于B点，AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的周长为（　　）



答案
B
解：
y=-x+5
y=
6
x
，
解得
x=2
y=3
或
x=3
y=2
，
由图可得点A坐标为（3，2），
∵∠OAB=∠AOX，
∴AB=OB，
∴△ABC的周长=AC+OC=5，
故选B．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
易得点A的坐标，根据等角对等边可得AB=OB，那么△ABC的周长为AC与OC之和．
考查一次函数与反比例函数交点问题；得到△ABC的周长的关系式是解决本题的关键．
数形结合．
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