试题

题目：
一次函数y=2x+5与反比例函数y=
2
x
的图象的交点个数是（　　）



答案
C
解：依题意有
y=2x+5
y=
2
x
，
可得到2x2+5x-2=0，
再由一元二次方程根的判别式△=b2-4ac=41，
而41＞0，所以有两个解，
所以两个函数的交点有两个．
故选C．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
要求一次函数y=2x+5与反比例函数y=
2
x
的图象的交点个数，就相当于求方程组
y=2x+5
y=
2
x
的解有几个．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确掌握其性质才能灵活解题．
数形结合．
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