试题

题目：
青果学院如图，直线y=6-x与双曲线y=
5
x
（x＞0）相交于A，B两点，设点A的坐标为A（a，b），那么以长为a，宽为b的长方形的面积和周长分别是（　　）



答案
A
解：联立直线和双曲线的解析式得：
y=6-x
y=
5
x
，
解得：
x=1
y=5
，
x=5
y=1
，
由图知A（5，1），
∴a=5，b=1．
∴以长为a，宽为b的长方形的面积和周长分别是5和12．
故选A．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
首先联立直线和双曲线的解析式，通过解方程组求得A，B两点的坐标，由图形可知：A（5，1），所以a和b求出，从而以长为a，宽为b的长方形的面积和周长可求出．
本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，求其交点的一般思路是：联立解析式求方程组的解，对应的未知数的值即为横纵坐标．
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