试题

题目：
若正比例函数y=kx（k＜0）的图象与反比例函数y=-
1
x
的图象交于两点A、B，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，则△ABC的面积S是（　　）



答案
A
解：设A的坐标是（x，y），则B的坐标是（-x，-y），xy=-1．
则AC=|y|，AC边上的高是|2x|，
则△ABC的面积S=
1
2
·|y|·|2x|=|xy+=1．
故选A．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
设A的坐标是（x，y），则B的坐标是（-x，-y），xy=-1．利用坐标即可表示出AC以及AC边上的高，根据三角形的面积公式即可求解．
本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y=
k
x
中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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