试题

题目：
青果学院如图，一次函数y1=-x+1的图象与反比例函数y2=
-2
x
的图象交于A、B两点．过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（　　）



答案
D
解：联立得：
y=-x+1
y=-
2
x
，
解得：
x=2
y=-1
或
x=-1
y=2
，
∴A（2，-1），B（-1，2），
则A与B不关于原点对称，选项A错误；
根据图象得：当-1＜x＜0或x＞1时，y1＜y2，选项B错误；
当x＜0时，y1随着x的增大而减小，y2随x的增大而增大，选项C错误；
∴OC=BD=2，AC=OD=1，
∴S△AOC=S△BOD=1，选项D正确；
故选D
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
将两函数解析式联立组成方程组，求出方程组的解得到A与B的坐标，确定出OC，AC，BD，OD的长，即可做出判断．
此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：求函数的交点坐标，坐标与图形性质，利用了数形结合的思想，是一道中档题．
计算题．
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