试题

（2007·朝阳区一模）如图，下列结论中错误的是（　　）
A．方程组

y=k1x+b y′= k2 x

的解为

x1=-2 y1=1

x2=1 y2=-2

B．当-2＜x＜1时，有y＞y′
C．k₁＜0，k₂＜0，b＜0
D．直线y=k₁x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是

1

2

B
解：①观察图象，发现直线y=k₁x+b和反比例函数y′=

k2

x

的图象交于点（-2，1），（1，-2），
则方程组

y=k1x+b y′= k2 x

的解为

x1=-2 y1=1

，

x2=1 y2=-2

．正确；
②观察图象，可知当-6＜x＜0或0＜x＜1时，有y＞y′．错误；
③∵反比例函数y′=

k2

x

，的图象经过点（-2，1），
∴k₂=-2×1=-2，
∴y=-

2

x

．
∵直线y=k₁x+b经过点（-2，1）和点（1，-2），
∴

-2k1+b=1 k1+b=-2

，
∴

k1=-1 b=-1

，
∴y=-x-1．
∴k₁＜0，k₂＜0，b＜0，正确；
④∵y=-x-1，
∴当y=0，x=-1．∴此直线与x轴交点的坐标是（-1，0），
当x=0时，y=-1．∴此直线与y轴交点的坐标是（0，-1）．
∴△ABO的面积是

1

2

×1×1=

1

2

，正确．
故选B．