试题

题目：

青果学院

（2013·蒙山县一模）如图，直线y=

1

2

x-2与x轴、y 轴分别交于点A 和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-1，点D在反比例函数y=

k

x

的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=

5

2

，则k的值为（　　）
A．

5

2

B．5
C．3
D．

3

2

答案

C

青果学院

解：∵C的纵坐标为-1，
∴将y=-1代入y=

1

2

x-2中得：-1=

1

2

x-2，即x=2，
∴C（2，-1），
∵CD∥y轴，
∴DC⊥x轴，且D横坐标为2，
∵S_△OCD=

1

2

·CD·OE=

1

2

·（DE+EC）·OE=

5

2

，
∴（DE+EC）·OE=5，即2（DE+1）=5，
解得：DE=

3

2

，
∴D（2，

3

2

），
则k的值为2×

3

2

=3．
故选C．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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