试题

题目:
(2003·随州)一次函数y=kx+b与反比例函数y=
1
x
的图象在第一象限内有两个不同的交点,则下列判断正确的是(  )



答案
B
解:由于一次函数y=kx+b与反比例函数y=
1
x
的图象在第一象限内有两个不同的交点,
可得一次函数y=kx+b经过一、二、四象限,
则k<0,b>0.
故选B.
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题;一次函数图象与系数的关系.
因一次函数y=kx+b与反比例函数y=
1
x
的图象在第一象限内有两个不同的交点,可得一次函数y=kx+b经过一、二、四象限,根据图象在坐标平面内的位置关系确定k,b的取值范围,从而求解.
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限;k<0时,直线必经过二、四象限;b>0时,直线与y轴正半轴相交;b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.
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