试题

题目：
青果学院（2004·徐州）函数y=6-x与函数y=
4
x
（x＞0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1，y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（　　）



答案
A
解：∵点A（x1，y1）在函数y=
4
x
上，
∴x1y1=4，
矩形面积=|x1×y1|=4，
∵点A（x1，y1）在函数y=6-x上，
∴x1+y1=6，
∴矩形周长=2（x1+y1）=12．
故本题选A．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
由于矩形的边长分别为x1、y1，故把点A的坐标代入函数的解析式中，就可得到矩形的边长的积与边长的和，就能求得矩形的面积和周长．
解决本题的关键是利用函数图象上的点都适合这个函数解析式，来得到矩形面积和周长所需要的值．
压轴题；数形结合．
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