试题

题目：
已知正比例函数y=kx与反比例函数y=
3
x
的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数解析式为
y=
1
3
x
y=
1
3
x
，另一个交点的坐标为
（-3，-1）
（-3，-1）
．
答案
y=
1
3
x

（-3，-1）

解：∵点A（m，1）过反比例函数y=
3
x
的图象，
则有1=
3
m
，
∴m=3．
又正比例函数y=kx，
∴1=3k，
∴k=
1
3
．
另一个交点和点A关于原点对称，
∴坐标为（-3，-1）．
∴正比例函数解析式为y=
1
3
x，另一个交点的坐标为（-3，-1）．
故答案为：y=
1
3
x；（-3，-1）．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象的对称性．
只需把已知的交点的坐标代入解析式，即可求解；
能够根据对称的性质，求得另一个交点的坐标．
本题利用了待定系数法确定m，k的值，并且用到了过原点的直线与反比例函数图象的两个交点坐标关于原点对称的知识．
计算题；待定系数法．
找相似题