试题

题目：
已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1．则y与x的函数关系为
y=
3
x
+4x-8
y=
3
x
+4x-8
．
答案
y=
3
x
+4x-8

解：∵y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，
∴设y1=
k1
x
，y2=k2（x-2），
∴y=y1-y2=
k1
x
-k2（x-2），
∴
k1
3
-k2(3-2)=5
k1
1
-k2(1-2)=-1
，
解得
k1=3
k2=-4
，
∴y=
3
x
-（-4）×（x-2）=
3
x
+4x-8，
即y=
3
x
+4x-8．
故答案为：y=
3
x
+4x-8．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
先根据成反比例与成正比例的定义设出函数表达式，然后把两组数据代入进行计算即可求解．
本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，根据成反比例与成正比例的定义设出函数表达式是解题的关键．
计算题．
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