试题

题目：
已知函数y=
k-1
x
的图象经过(
3
2
，-
8
3
)
（1）求k的值．
（2）根据图象回答：当x＜-3时，y的取值范围；当y＞4时，x的取值范围．
答案
解：（1）∵函数y=
k-1
x
的图象经过(
3
2
，-
8
3
)，
∴-
8
3
=
k-1
3
2
，
解得：k=-3．
（2）函数解析式为：y=-
4
x
，
∴当y＞4时，-
4
x
＞4，
此时0＞x＞-1；
x=-
4
y
，当x＜-3时，-
4
y
＜-3，
此时0＜y＜
4
3
．
解：（1）∵函数y=
k-1
x
的图象经过(
3
2
，-
8
3
)，
∴-
8
3
=
k-1
3
2
，
解得：k=-3．
（2）函数解析式为：y=-
4
x
，
∴当y＞4时，-
4
x
＞4，
此时0＞x＞-1；
x=-
4
y
，当x＜-3时，-
4
y
＜-3，
此时0＜y＜
4
3
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的图象．
（1）函数图象经过点（
3
2
，-
8
3
），则点的坐标满足函数解析式，从而代入点的坐标可得出k的值．
（2）根据（1）的关系式，令y＞4，可得出x的范围；将x表示成y的函数，令x＜-3，可解出y的范围；
本题考查了待定系数法求函数解析式的知识，比较简单，待定系数法求函数的解析式，是中学阶段的重点，同学们要注意掌握．
待定系数法．
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