试题

题目：
点P（-2，4）关于y轴的对称点P′在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上．
（1）求此反比例函数关系式；
（2）当x在什么范围取值时，y是小于1的正数？
答案
解：（1）∵点P（-2，4）与点P′关于y轴对称，
∴P′（2，4），
∵点P′在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，
∴4=
k
2
，解得k=8，
∴反比例函数的关系式为：y=
8
x
；

（2）∵y是小于1的正数，
∴0＜
8
x
＜1，解得x＞8．
解：（1）∵点P（-2，4）与点P′关于y轴对称，
∴P′（2，4），
∵点P′在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，
∴4=
k
2
，解得k=8，
∴反比例函数的关系式为：y=
8
x
；

（2）∵y是小于1的正数，
∴0＜
8
x
＜1，解得x＞8．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
（1）先求出点P（-2，4）关于y轴的对称点P′的坐标，把点P′的坐标代入反比例函数y=
k
x
（k≠0）即可求出k的值，进而得出反比例函数的解析式；
（2）根据y是小于1的正数列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．
本题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数的性质及关于y轴对称的点的坐标特点，先根据题意求出P′点的坐标是解答此题的关键．
探究型．
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