试题

题目：
已知反比例函数y=
k
x
的图象经过点P（2，1）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）若点P（x1，y1），Q（x2，y2）是上述反比例函数图象上的点，且x1＜x2＜0，试比较y1与y2的大小．
答案
解：（1）∵点P（2，1）在反比例函数y=
k
x
图象上，
∴将x=2，y=1代入反比例解析式得：k=xy=2，
∴反比例函数解析式为y=
2
x
；

（2）∵k=2＞0，
∴在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵x1＜x2＜0，
∴y1＞y2．
解：（1）∵点P（2，1）在反比例函数y=
k
x
图象上，
∴将x=2，y=1代入反比例解析式得：k=xy=2，
∴反比例函数解析式为y=
2
x
；

（2）∵k=2＞0，
∴在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵x1＜x2＜0，
∴y1＞y2．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征．
（1）将P坐标代入反比例解析中求出k的值，即可确定出反比例解析式；
（2）由k的值大于0，得到在每一个象限，y随x的增大而减小，利用增减性即可判断．
此题考查了待定系数法确定反比例函数解析式，以及反比例函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
计算题．
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