试题

已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（1，3）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）当x=2时，求y的值；
（3）当自变量x从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？

解：（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象过点A（1，3），
∴3=

k

1

．
∴k=3．
∴反比例函数的解析式为y=

3

x

；

（2）当x=2时，y=

3

2

；

（3）在第一象限内，由于k=3＞0，所以y随x的增大而减小．
当x=5时，y=

3

5

；当x=8时，y=

3

8

．
所以当自变量x从5增大到8时，函数值y从

3

5

减小到

3

8

．
解：（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象过点A（1，3），
∴3=

k

1

．
∴k=3．
∴反比例函数的解析式为y=

3

x

；

（2）当x=2时，y=

3

2

；

（3）在第一象限内，由于k=3＞0，所以y随x的增大而减小．
当x=5时，y=

3

5

；当x=8时，y=

3

8

．
所以当自变量x从5增大到8时，函数值y从

3

5

减小到

3

8

．