试题

题目：
已知y是x的反比例函数，下表给了一些x与y的一些值：
x -3 -2
4
4
y
4
4
 6 -3
（1）填写表中空格，并求该反比例函数的解析式；
（2）请画m该反比例函数图象；若点P（a，y）在该函数图象上，当y＜2时，求a的取值范围．
答案
4

4

解：（1）设该反比例函数解析式为y=
k
x
，
将x=-2，y=6代入解析式得，
k
-2
=6，
解得k=-12，
所以，该反比例函数的解析式为y=-
12
x
，
当x=-3时，y=-
12
-3
=4，
当y=-3时，-
12
x
=-3，解得x=4，
所以，表中空格：4，4；

（2）函数图象如图所示，
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观察图象可得，当y＜2时，a＜-6或a＞0．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的图象．
（1）设反比例函数解析式为y=
k
x
，然后把第二组数据代入进行计算即可求出k值，从而得解，再把x=-3与y=-3分别代入函数解析式进行计算即可得解；
（2）画出函数图象，然后根据反比例函数图象的增减性解答即可．
本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象的增减性，易错点在于反比例函数图象的增减性要分在每一个象限内．
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