试题

题目：
已知双曲线经过直线y=3x-2与y=
2
3
x+1的交点，则它的解析式为
y=
117
49x
y=
117
49x
．
答案
y=
117
49x

解：将y=3x-2与y=
2
3
x+1组成方程组得：
3x-2=y
2
3
x+1=y
，
解得
x=
9
7
y=
13
7
，
其交点坐标为（
9
7
，
13
7
）．
设反比例函数解析式为y=
k
x
，
把（
9
7
，
13
7
）代入y=
k
x

解得k=
117
49
，
解析式为y=
117
49x
．
故答案为：y=
117
49x
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；一次函数与二元一次方程（组）．
要求它的解析式，就要先求出其交点的坐标，就要将y=3x-2与y=
2
3
x+1组成方程组求交点坐标，然后代入用待定系数法求函数解析式．
此题考查了两个主要内容：①两函数图象交点坐标和函数解析式组成的方程组的解的关系；②用待定系数法求函数解析式．
方程思想；待定系数法．
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