试题

题目：
青果学院如图P为反比例函数y=
k
x
(x＜0)的图象上一点，过P向x轴、y轴作垂线所围成的矩形周长最小值为6，则k=
-2.25
-2.25
．
答案
-2.25

青果学院解：过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，如图所示，
当矩形PMON为正方形时，周长最小为6，此时正方形的边长为1.5，
则PM=PN=1.5，
又∵P为第二象限的点，
∴P（-1.5，1.5），
将P的坐标代入反比例解析式得：1.5=
k
-1.5
，
解得：k=-2.25．
故答案为：-2.25
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
过P作PM垂直于x轴，PN垂直于y轴，根据题意得出矩形PMON是正方形时周长最小，由周长最小值为6求出此时正方形的边长为1.5，可得出PM=PN=1.5，再由P为第二象限的点，确定出P的坐标，将P的坐标代入反比例函数解析式中求出k的值即可．
此题考查了利用待定系数法求反比例函数解析式，其中根据题意得出当矩形PMON为正方形时，周长最小是解本题的关键．
计算题．
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