试题

题目：
已知y=y1+y2，且y1与
1
x
成反比例，y2与2x成反比例，且当x=2时，y=7，当x=-1时，y=-5，试求y与x的函数解析式．
答案
解：由题意可设y=
k1
1
x
+
k2
2x
=k1x+
k2
2x
．
∵当x=2时，y=7，当x=-1时，y=-5，
∴
4k1+
k2
4
=7
-k1-
k2
2
=-5
，
解得，
k1=
9
7
k2=
52
7
，
∴y与x的函数解析式是y=
9
7
x+
26
7x
．
解：由题意可设y=
k1
1
x
+
k2
2x
=k1x+
k2
2x
．
∵当x=2时，y=7，当x=-1时，y=-5，
∴
4k1+
k2
4
=7
-k1-
k2
2
=-5
，
解得，
k1=
9
7
k2=
52
7
，
∴y与x的函数解析式是y=
9
7
x+
26
7x
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
根据题意得出函数解析式，将x=1时，y=4；当x=2时，y=5分别代入解析式，列出方程组，求出未知系数，即可得所求解析式．
本题考查了待定系数法求函数解析式，设出解析式是解题的关键一步，要认真对待．
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